BZR - 3.2.4 Vergleich zwischen den Simulationsmodellen und den Messergebnissen

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3.2.3 eigene Modell -- 3.3 Simulation der räumlichen Reaktion

3.2.4 Vergleich zwischen den Simulationsmodellen und den Messergebnissen

Abb. 18:Vergleichende Gegenüberstellung des Experiments und der drei beschriebenen Modelle (Brüsselator, FKN, eigenes Modell). Die roten Kurven entsprichen den Ce³⁺-Konzentrationen. Die blauen Kurven zeigen die Bromid-Konzentrationen.

3.2.4.1 Brüsselator:

Auf den ersten Blick erzeugt der Brüsselator Kurven, deren Verlauf den Messungen am nächsten kommt. So ist der Konzentrationsverlauf von X der gemessenen Potentialdifferenz, also der Bromidkonzentration sehr ähnlich. Beide Kurven weisen ein großes Stoffmengenmaximum in jeder Periode auf. Die Kurve der Substanz Y entspricht in ihrem Verlauf in etwa derjenigen der Transmission, also der Ferroinkonzentration. Auch die zeitliche Koordination der Kurven stimmt in etwa, weil das Maximum der X-Kurve mit dem plötzlichen Abfall in der Y-Kurve zusammenfällt. Somit ist der Brüsselator ein Modell, das sich zwar nicht am chemischen Mechanismus der BZR (siehe 2.2) festmachen lässt und von seinen Erfindern für physikalisch unrealistisch erklärt wurde, aber trotzdem ähnliche Ergebnisse wie das Experiment liefert.

3.2.4.2 FKN:

Da dieses Modell auf einer Interpretation der Vorgänge bei der BZR beruht ist es recht nah an der Wirklichkeit und liefert auch entsprechende Kurven. Die Kurven der Substanzen Y (Br^- ) und Z ( Ce⁴⁺) entsprechen wieder ihren Pendants in den Messungen. So zeigt der Graph der Substanz Y (Br^-) die typischen Maxima. Allerdings steigt die Kurve des FKN-Modells stärker an als im Experiment. Insofern ist das Modell also etwas von der Wirklichkeit entfernt. Um die Kurve der Substanz Z ( Ce⁴⁺) mit den Ce³⁺-Kurven des Experiments vergleichen zu können, muss man sie horizontal spiegeln, wie es in Abbildung 18 bereits geschehen ist. Man erkennt den typischen langsamen Anstieg der Feroin-Konzentration und ihren plötzlichen Abfall. Somit ist auch dieses Modell sehr gut zur Simulation der BZR geeignet.

3.2.4.3 Eigenes Modell:

Mein eigenes Modell gibt, den Reaktionsverlauf nicht ganz so exakt, wie die ersten beiden Modelle wieder. Beim Bromid existiert eine Unstimmigkeit. Hier ist die Synchronisation dieser Kurve und der Ce³⁺-Kurve nicht richtig. Der Anstieg des Bromids setzt zu spät ein. Ein weiterer Schwachpunkt meines Modells ist das abrupte Einsetzen der Reaktion (II). Dies ist mit der Wirklichkeit nicht zu vereinen, weil hier der Übergang zwischen der Reaktionen fließend ist. Diese Simplifizierung des Inhibitionsmechanismus stellte sich mir aber als die einzige Möglichkeit dar, ein geschlossenes System zu simulieren. Dafür zeigt mein Modell, den langsamen Anstieg der Produkt- und den langsamen Abfall der Eduktkonzentrationen mit den für chemische Reaktionen typischen exponentiellen Graphen. Somit ist das Modell offensichtlich dazu geeignet, die Vorgänge in einem geschlossenen System zu simulieren.

3.2.4.4 Übertragung der Umgebungsparameter:

Die Übertragung der veränderten Umgebungsparamter (Temperatur und pH-Wert) auf die Simulationsmodelle erfolgt, indem man die Geschwindigkeitskonstanten k_n der Reaktionen ändert. So kann man etwa beim Brüsselator alle k_n-Werte auf 2 verdoppeln ( $\hat{=}$ z.B. Erhöhung der Temperatur um 10 °C ) und erhält folglich die doppelte Frequenz. Die Software kann allerdings bei einigen Modellen abstürzen, wenn man die k_n-Werte zu stark erhöht. Dies passiert etwa beim FKN-Modell und 10-fachen k_n-Werten. Eine Erniedrigung der Konstanten sollte aber nie ein Problem darstellen.

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